The Logical Leap

Jag har läst The Logical Leap: Induction In Physics av David Harriman. Boken handlar om Leonard Peikoffs lösning på det så kallade induktionsproblemet. (Denna recension förutsätter att man är någorlunda bekant med objektivismens epistemologi.) Vad är induktionsproblemet? Och vad spelar det för roll? Jag citerar Peikoff:

A generalization is a proposition that ascribes a characteristic to every member of an unlimited class, however it is positioned in space or time. In formal terms, it states: All S is P. This kind of claim, on any subject, goes beyond all possible observation.

But man is neither omniscient nor infallible. His generalizations, therefore, are not automatically correct. Thus the questions: How can man know, across the whole scale of space and time, facts which he does not and can never perceive? When and why is the inference from ”some” to ”all” legitimate? What is the method of valid induction that can prove the generalization to which it leads? In short, how can man determine which generalizations are true (correspond to reality), and which ones are false (contradict reality)?

The answer is crucial. If a man accepts a true generalization, his mental contents (to that extent) are consistent with one another, and his action, other things being equal, will succeed. But if a man accepts a false generalization, it introduces in his mind a contradiction with his authentic knowledge and a clash with reality, leading unavoidably to frustration and failure in his actions. Therefore the “problem of induction” is not merely a puzzle for academics — it is the problem of human survival.

I ett avseende finns inget induktionsproblem. Induktion behöver egentligen inte valideras eftersom det är genom induktion (och deduktion) som vi validerar och bevisar allting. I ett annat avseende finns det däremot ett induktionsproblem. Vad vi behöver veta är varför generaliseringar är möjliga (och nödvändiga). Vi behöver också veta reglerna för att inducera rätt. Att det inte finns ett ”deduktionsproblem” som håller filosofer sysselsatta, trots att folk deducerar fel stup i kvarten, beror på att Aristoteles redan har identifierat reglerna för att deducera rätt.

Peikoff och Harriman tänker svara på båda frågor dels genom att tillämpa objektivismens epistemologi och dels genom att studera fysikens historia. Att man studerar fysikens historia beror på att det är den mest framgångsrika vetenskapen. Den är det eftersom de flesta stora fysiker har, visar det sig, implicit inducerat ”enligt reglerna”. Man tänker alltså inducera fram induktionens regler med hjälp av fysikens historia.

Peikoff menar att före Ayn Rands begreppsteori fanns det inget sätt att lösa induktionsproblemet. För att se varför ska jag kort påminna läsaren om Ayn Rands begreppsteori.

Hur bildar vi begrepp? Vi bildar begrepp genom att se likheter och skillnader mellan saker. Genom att förena alla saker som är lika varandra, i ett relevant avseende, bildar vi en ny mental enhet (som kan förstås som en ”mental mapp”): ett begrepp. Begreppets referenter är lika men inte identiska. Begreppet ”människa” refererar till alla människor trots att alla människor är olika i nästan varje avseende du kan föreställa dig. Skillnaden mellan människor är specifika mått: längd, vikt, intelligens, hudfärg, etc. Det som gör att vi kan behandla dem alla som ”samma men inte identiska” är att vi utelämnar de specifika måtten när vi bildar begreppet. Det är därför begreppet ”människa” refererar till alla människor som har funnits, finns och kommer att finnas.

Det bör nu vara klart varför objektivismens begreppsteori är nödvändig för att svara på några av de mest grundläggande frågorna om induktion: Vad gör generaliseringar möjliga? Vad gör induktiva slutsatser logiskt nödvändiga?

Så vad är det som gör generaliseringar möjliga? Det är just tillämpandet av begrepp. Exempel: Genom att observera att eld bränner papper och sedan tillämpa begrepp som ”eld”, ”bränna” och ”papper” utelämnar vi genast alla specifika mått i vår observation. Vi går bortom denna konkreta eld, denna konkreta förbränning, och detta konkreta papper. Vi går bortom här och nu. Resultatet är således generaliseringen ”eld bränner papper”.

Om en induktiv slutsats inte följer av nödvändighet då följer den inte logiskt. Allt som vi kan föreställa oss utan att det resulterar i en motsägelse är inte logiskt nödvändigt. Giltiga deduktioner ger oss nödvändiga slutsatser eftersom man ”bara” läser av implikationer av vad man redan vet. Så vad är det som gör induktiva slutsatser logiskt nödvändiga? Svaret kommer genom att observera vad en generalisering förutsätter: en observation och tillämpandet av begrepp (och allt annat man vet). Nödvändigheten i en giltig induktiv härledning kommer av att man antingen måste förneka vad man faktiskt observerar (t ex att eld bränner papper), vilket resulterar i en motsägelse. Eller också måste man förneka allt annat man vet (t ex att det finns eld, förbränning, papper och allt annat), vilket också resulterar i en motsägelse.

Det finns naturligtvis mycket mer till Peikoffs induktionsteori. Jag har bara indikerat essensen av lösningen. Jag har till exempel inte sagt något om idén att giltiga begrepp utgör ”gröna ljus” för induktion (och ogiltiga begrepp utgör ”röda ljus” för induktion), att det finns många intressanta paralleller mellan att bilda begrepp och att generalisera, att induktion är en självrättande process, reglerna för induktion, de vanligaste misstagen när man inducerar, att filosofi är en induktiv vetenskap precis som fysik, varför matematik är nödvändigt inom fysik men inte inom filosofi, varför filosofi inte är ett dugg mindre vetenskapligt för det. Och mycket mer.

Harriman presenterar, i essentiella termer, fysikens historia och ger därmed läsaren många upplysande exempel på varje aspekt av Peikoffs induktionsteori. Läsaren ser hur vetenskapsmän som Galileo och Newton gick till väga för att induktivt härleda alla sina viktiga upptäckter. Man får därmed en ordentlig lektion i fysik på köpet. (Om jag ska komma med kritik måste jag säga att trots att Harriman förmodligen har gjort sitt yttersta för att lekmän som jag ska kunna hänga med, så hade jag mer än en gång riktigt svårt att förstå vad han pratar om. Jag tror att fler illustrationer skulle hjälpa sådana som mig.)

Jag menar att The Logical Leap svarar på alla essentiella frågor beträffande induktionsproblemet. Eftersom boken avser att lösa induktionsproblemet är detta också standarden för mitt omdöme. Och med tanke på att en lösning på induktionsproblemet utgör det sista, avgörande steget för att fullt ut validera förnuftet anser jag att boken är en historisk bedrift. Detta är förmodligen den viktigaste bok som har skrivits sedan Ayn Rands Introduction to Objectivist Epistemology.

Annonser

12 reaktioner på ”The Logical Leap

  1. Jag läste den för ett par månader sedan. Briljant bok så långt mitt omdöme sträcker sig. Det har ju uppstått kontrovers angående de fysikhistoriska exemplen, och vem som har rätt i den frågan saknar jag kompetens att avgöra.

  2. Har du hört Peikoffs föreläsningar som boken grundar sig på? Det är nämligen en sak jag undrar över: i föreläsningarna tar Peikoff upp upptäckten av elektromagnetismen (Faraday och Maxwell) rätt utförligt; men i boken nämns detta inte alls. Jag undrar varför. (Fast det borde jag väl fråga Harriman om…)

  3. Han säger varför på längst upp på sidan 239, ”Any reader who desires further evidence is referred to the history of electro-magnetism, which showcase the same method”. Han anser sig väl inte behöva ytterligare ett exempel för att visa vilken metoden är.
    Nedkokat på sidan 238, (1) Reality is a causally interconnected whole…
    (2) the inductive method keeps one in cognitive contact with reality (3) such contact therefore …..

    Jag skall inte försöka mig på en recension av boken utan bara ett par reflektioner.
    Elektromagnetismen är om möjligt svårare för en lekman(lekman: ungefär den som inte tagit sig tid att studera den bakomliggande matematiken).
    Önskar att jag hade fått hans helikopterperspektiv över 1700- och 1800-talskemin under mina gymnasieår, det hade gett mig förståelse för varför frågorna inom ämnet kemi var de frågor som dom var.
    Kapitlet om Kepler gav några bitar om kepler jag inte kände till sen tidigare. Att få hela resan (stora delar av min skolgång) i logisk/kronologisk/historisk ordning var mycket värdefullt.
    Kan inte bedöma vad som skrivits av/om boken av McCaskey etc. Ser inte poängen/poängerna som dom anser sig göra.

    Vänligen,
    /Fredrik

  4. Tack, Fredrik, för det påpekandet.

    Att jag beklagar att det inte kom med i boken har egentligen inte med själva teorin om induktion att göra, utan med något mera allmänt vetenskapshistoriskt. Om jag fattat saken rätt, är det så här:

    Det föreföll för Newton som att gravitationen verkar på avstånd, och Newton själv var inte alls nöjd med det, och därför antog han att hans egen teori var ofullständig. Men han ville inte komma med några spekulationer om vad den djupare orsaken kunde vara. Det var i det sammanhanget han fällde det berömda yttrandet ”Jag gör mig inga hypoteser”.

    Och – återigen, om jag har fattat rätt – så fylldes den luckan av upptäckten av elektromagnetiska fält

    Peikoff hade förresten en T-shirt på sig när han höll sina föreläsningar: ”Maxwell said (och sedan en lång invecklad ekvation) – and there was light.”

  5. Hej PO,
    Det finns ett vackert newtoncitat på sidan 142 i Harrimans bok som säger vad du säger ovan. Jag har bara bläddrat i principia, det är en tung och omodern bok.
    Newton skriver bland annat för att övertyga en samtid, en samtid som är van vid geometriska bevis. Med derivator och integraler (Differnentialkalkyl eng calculus) så blir det hela mycket enklare.

    Harriman nämner på ett par ställen i boken Gilberts studier av magneter och som du är inne på så fylls ‘luckan’ – action at a distance – av kraffältsbegreppet( elektromaganetiska fält och även gravitationsfält…).

    Missförstå mig rätt….
    En beskrivning av elektromagnetismens historia i klass med the logical leap hade jag ansett varit ett stort värde.( Jag skall försöka läsa hans referens någon semester.)
    Är det någon här som vet vad Harriman skall ge sig på som nästa projekt? Är artiklarna han skrivit i the objective standard köpvärda?

    Vänligen,
    /Fredrik

  6. Harriman håller på och skriver en bok som ska heta ”The Anti-Copernican Revolution” och behandla vad som gått snett med fysiken sedan Humes och Kants dagar. Den grundar sig på en föreläsningsserie som han höll för flera år sedan, och som jag faktiskt har hemma och har lyssnat igenom ett par gånger.

    Artiklarna i ”The Objective Standard” är antingen sådana som nu ingår i ”The Logical Leap” eller ska komma att ingå i ”The Anti-Copernican Revolution”.

  7. POS: Gått snett? Intressant sätt att beskriva relativitetsteorin och kvantfysiken. De är betydligt bättre teorier än newtoniansk mekanik, som inte kan förklara basala saker som varför atomkärnan inte kollapsar eller varför såpass få myoner sönderfaller i atmosfären. (Eller massor av andra saker, men listan kan göras närmast oändligt långt så jag avstår.)

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google+-foto

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

w

Ansluter till %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.